Caro Rodrigo, Obrigado pela sua resposta. Entendi agora qual é o caminho que você está vendo.
Como há mais pessoas lendo essa discussão, se me permite, vou apenas dizer algo sobre a literatura: esse problema do enforcado apareceu, conforme já disse a professora Andreia, num livro de Quine, cujo título é “Ways of Paradox”. No primeiro capítulo desse livro, Quine faz uma exposição da distinção entre falácia e paradoxo. No segundo capítulo, páginas 21 a 23, ele aborda esse problema dando a entender que não é um paradoxo de verdade, mas apenas um caso de um sujeito que raciocinou errado sobre uma proposição. Vale a pena ler o livro só por esses dois capítulos. > On 24 Mar 2020, at 19:35, Rodrigo Freire <[email protected]> wrote: > > > Não é a lógica (modal) que é inconsistente, é a teoria modal em que o rábula > raciocina. Vamos analisar esse raciocínio para tentar esclarecer. > > Seja K o operador de conhecimento de véspera, ~ o operador de negação, p1 a > proposição que diz que o enforcamento será na segunda, ..., p5 a proposição > que diz que o enforcamento será na sexta. > > O rábula admite como axiomas > > A: (p1 e ~K(p1)) ou ... ou (p5 e ~K(p5)). [a interpretação dele da sentença] > > > B1: p1 implica ~p2 e ... e ~p5 > . > . > . > B5: p5 implica ~p1 e ... e ~p4 > > C: p5 implica K(p5) > > D: K(~p5) implica (p4 implica K(p4)) > > E: (K(~p5) e K(~p4)) implica (p3 implica K(p3)) > > F: (K(~p5) e K(~p4) e K(~p3)) implica (p2 implica K(p2)) > > G: (K(~p5) e K(~p4) e K(~p3) e K(~p2)) implica (p1 implica K(p1)) > > Agora o raciocínio: > > - A partir de C, de B5 e de A, conclui-se ~p5. Da necessitação, que o rábula > assume pois o que ele deduz ele considera como conhecimento de véspera, > K(~p5). > > - A partir de K(~p5), de B4, de D e de A, conclui-se ~p4. Da necessitação, > que o rábula assume pois o que ele deduz ele considera como conhecimento de > véspera, K(~p4). > > - A partir de K(~p5), K(~p4), de B3, de E e de A, conclui-se ~p3. Da > necessitação, que o rábula assume pois o que ele deduz ele considera como > conhecimento de véspera, K(~p3). > > - A partir de K(~p5), K(~p4), K(~p3), de B2, de F e de A, conclui-se ~p2. Da > necessitação, que o rábula assume pois o que ele deduz ele considera como > conhecimento de véspera, K(~p2). > > - A partir de K(~p5), K(~p4), K(~p3), K(~p2), de B1, de G e de A, conclui-se > ~p1. > > - A partir de ~p5, ~p4, ~p3, ~p2, ~p1 e de A, conclui-se bottom. > > Abraço > > > > >> On Tue, Mar 24, 2020 at 6:54 PM Andrea Loparic <[email protected]> wrote: >> Ah, tá. Eu não tinha entendido sua primeira msg. >> Também acho que o furo do rábula tem a ver com "saber" e >> que já a eliminação do último dia não se sustenta, ou seja, o >> "se eu fosse morrer no sábado, eu saberia na sexta que >> ia morrer no sábado" é falso e ele não poderia impugnar >> a sentença na sexta dizendo algo como "eu não vou morrer >> amanhã pois eu estou sabendo hoje que vocês vão me matar >> amanhã"... >> >> >>> Em ter., 24 de mar. de 2020 às 18:27, Rodrigo Freire <[email protected]> >>> escreveu: >>> A sentença do rei é mais que sustentável, ela de fato ocorre, não é? >>> O raciocínio do rábula não é sustentável, como não são alguns raciocínios >>> que contém a noção metalinguística de "verdade" na linguagem objeto. Ele >>> poderia, por exemplo, dizer ao rei: "se o que estou a dizer é verdade, >>> então sou inocente". O rei teria que concluir que essa frase é verdadeira, >>> portanto que o rábula é inocente. É essa analogia que faço. >>> No caso em questão, o raciocínio contém a noção metalinguística de "saber" >>> na linguagem objeto. >>> Meu ponto é que isso gera um sistema inconsistente, como a inclusão da >>> noção metalinguística de "verdade" na linguagem objeto. >>> >>> >>> >>> >>> On Tue, Mar 24, 2020 at 6:14 PM Andrea Loparic <[email protected]> wrote: >>>> Então não entendi sua posição antes. Deixe ver agora: >>>> Na sua opinião, a sentença do rei é sustentável e >>>> é o raciocínio do rábula que não é? >>>> E você estava mostrando por que a argumentação do >>>> rábula está furada, é isso? >>>> >>>> Livre de vírus. www.avast.com. >>>> >>>>> Em ter., 24 de mar. de 2020 às 17:50, Antonio Marmo >>>>> <[email protected]> escreveu: >>>>> Pois é preciso dizer antes em quais termos se coloca o problema para >>>>> pensar a solução. Ainda assim, isto não garante que alguém não o resolva >>>>> pensando “fora da caixa”. >>>>> >>>>> A lenda do nó górdio é um exemplo óbvio. Alexandre o Grande teria sido o >>>>> único que resolveu o problema passando a espada, ao passo que todos antes >>>>> dele pressupuseram que a proposta era desfazer o nó sem partir a corda. >>>>> >>>>> Voltando ao problema específico: as Cortes de Lisboa determinam que >>>>> El-rei D. João VI deve voltar à Lisboa. O monarca responde: “um dia eu >>>>> volto, hoje não.” Como vamos analisar o problema? Usando alguma lógica >>>>> epistêmica conhecida, como T ou D? Usando da simples lógica proposicional >>>>> clássica? Ou vamos observar como as pessoas intuitivamente reagem ao >>>>> problema? >>>>> >>>>> No caso do exemplo histórico, os deputados portugueses não se >>>>> surpreenderam com o retorno de D. João VI quando aconteceu. Na verdade, >>>>> ao ouvirem dele que regressaria algum dia, mas sem uma data marcada, >>>>> entenderam que ele não regressaria e o pressionaram até que anunciasse >>>>> sua partida do Rio de Janeiro. Qual era a lógica que guiou a intuição >>>>> política nesse caso? Houve uma lógica nisso? >>>>> >>>>> Por isso é que questões em lógica não se limitam à parte técnica. Não >>>>> existe a técnica sem a indispensável reflexão filosófica. É no bojo dela >>>>> que os problemas se formulam. Obviamente, admitimos que ad soluções >>>>> quando nos chegam podem estar fora da caixa, mas neste caso é outrossim >>>>> necessário ter ciência de que a reflexão se deslocou para outros termos. >>>>> Só com a reflexão clara entendemos direito o que significam os problemas >>>>> e as soluções propostas. >>>>> >>>>> Most problems of teaching are not problems of growth but helping >>>>> cultivate growth. As far as I know, and this is only from personal >>>>> experience in teaching, I think about ninety percent of the problem in >>>>> teaching, or maybe ninety-eight percent, is just to help the students get >>>>> interested. >>>>> Noam Chomsky >>>>> >>>>>>> On 24 Mar 2020, at 16:48, Rodrigo Freire <[email protected]> wrote: >>>>>>> >>>>>> >>>>>> Ao contrário, discordo do raciocínio do rábula. O rábula raciocina em um >>>>>> sistema que usa o raciocínio do rábula (o próprio sistema, portanto) na >>>>>> linguagem objeto. Esse sistema é contraditório, dele qualquer coisa se >>>>>> segue. Não se pode usar esse sistema. >>>>>> >>>>>>> On Tue, Mar 24, 2020 at 4:08 PM Andrea Loparic <[email protected]> >>>>>>> wrote: >>>>>>> Bem o que você está dizendo é que o probema tradicional é um >>>>>>> falso problema, ou seja, que a sentença não tem modelo. Você >>>>>>> concorda então com o rábula! E seria contraditado na terça >>>>>>> feira, quando fosse surpreendido pela chegada do carrasco >>>>>>> pra te buscar as 5:50 ! >>>>>>> >>>>>>> Livre de vírus. www.avast.com. >>>>>>> >>>>>>>> Em ter., 24 de mar. de 2020 às 15:48, Rodrigo Freire >>>>>>>> <[email protected]> escreveu: >>>>>>>> Oi Andrea, >>>>>>>> >>>>>>>> Sim, meu ponto é que a teoria epistêmica resultante não é confiável >>>>>>>> (se formalizada será contraditória). Por isso sugiro que "não saberá >>>>>>>> de véspera" não deve ser interpretada como uma nova informação e >>>>>>>> internalizada através de uma linguagem epistêmica, mas apenas como a >>>>>>>> metainformação "sem mais informações". O problema se dissolve se >>>>>>>> interpretado desse modo. >>>>>>>> >>>>>>>> Abraço >>>>>>>> Rodrigo >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>>> On Tue, Mar 24, 2020 at 3:39 PM Andrea Loparic <[email protected]> >>>>>>>>> wrote: >>>>>>>>> Oi Rodrigo, >>>>>>>>> >>>>>>>>> Assim formulado, o problema é outro. O problema tradicional é uma >>>>>>>>> questão >>>>>>>>> de lógica epistêmica. O não poder saber de véspera é parte da sentença >>>>>>>>> do problema tradicional. Eu não estou nesse momento podendo pegar meu >>>>>>>>> exemplar do "The ways of Paradox" do Quine, onde ele expõe o problema >>>>>>>>> e >>>>>>>>> a solução que ele dá; se você ou algum colega tiver à mão esse livro, >>>>>>>>> peço >>>>>>>>> que copie aqui a formulação que lá aparece. >>>>>>>>> Abraços, >>>>>>>>> Andréa >>>>>>>>> >>>>>>>>> Livre de vírus. www.avast.com. >>>>>>>>> >>>>>>>>>> Em ter., 24 de mar. de 2020 às 11:15, Rodrigo Freire >>>>>>>>>> <[email protected]> escreveu: >>>>>>>>>> Olá Andrea. A formulação da prova surpresa é mais familiar para mim. >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> A sentença poderia ser reformulada com o axioma: >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> *Você será enforcado na segunda ou na terça ou na quarta ou na >>>>>>>>>> quinta ou na sexta.* >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> Essa é a única informação da sentença. O resto tem o efeito de "sem >>>>>>>>>> mais informações" e é melhor entendida como uma frase da >>>>>>>>>> metalinguagem (sobre o sistema de informações, não como uma >>>>>>>>>> informação adicional). Uma incorporação do "sem mais informações" >>>>>>>>>> como uma informação positiva não gera um sistema confiável. >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> A interpretação que o rábula faz da sua sentença de morte incorpora >>>>>>>>>> em seu sistema de justificação a parte prescreve o que ele não >>>>>>>>>> saberá. Ou seja, ele interpreta, com ajuda da má formulação da >>>>>>>>>> sentença, uma ausência de informação como informação positiva. >>>>>>>>>> Esse movimento incorpora na lógica do rábula uma modalidade >>>>>>>>>> metalinguística. O sistema resultante de justificação do rábula é >>>>>>>>>> baseado na própria noção de justificação que o sistema tenta >>>>>>>>>> capturar. Esse é um tipo de planificação da linguagem/metalinguagem >>>>>>>>>> é problemática e não gera um sistema dedutivo confiável. De qualquer >>>>>>>>>> modo, uma formalização simples desse sistema em logica modal resulta >>>>>>>>>> inconsistente. >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> É assim que vejo o problema. >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> Abraço >>>>>>>>>> Rodrigo >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> >>>>>>>>>>> On Mon, Mar 23, 2020 at 4:26 PM Andrea Loparic <[email protected]> >>>>>>>>>>> wrote: >>>>>>>>>>> Que tal nos divertirmos com probleminhas interessantes nesse tempo >>>>>>>>>>> de quarentena? Por exemplo, quem de vocês já passou horas quebrando >>>>>>>>>>> a cuca com o chamado"paradoxo do enforcado"? E quem acha que >>>>>>>>>>> chegou a uma solução do mesmo? >>>>>>>>>>> Para quem não conhece ou não se lembra, lá vai o enunciado (à minha >>>>>>>>>>> moda): >>>>>>>>>>> ==================================================================== >>>>>>>>>>> Num reino distante, um rábula que ousara chamar o rei de >>>>>>>>>>> "infame" >>>>>>>>>>> recebeu do rei a seguinte sentença condenatória: >>>>>>>>>>> >>>>>>>>>>> "Você será enforcado às 6 da manhã de um dia, entre >>>>>>>>>>> segunda e >>>>>>>>>>> sábado da próximo semana, mas só saberá qual deles às >>>>>>>>>>> 5:50 do >>>>>>>>>>> próprio dia. quando o carrasco virá buscá-lo para a >>>>>>>>>>> execução." >>>>>>>>>>> >>>>>>>>>>> O rábula então pensou com seus botões: >>>>>>>>>>> >>>>>>>>>>> "Essa sentença não pode ser integralmente cumprida! Pois >>>>>>>>>>> sendo o >>>>>>>>>>> sábado o último dia da próxima semana, ele está excluido, >>>>>>>>>>> uma vez >>>>>>>>>>> que como o carrasco não tivesse aparecido na sexta feira >>>>>>>>>>> as 5:50, >>>>>>>>>>> a partir desse momento eu ia ficar sabendo que seria >>>>>>>>>>> executado no >>>>>>>>>>> dia seguinte. Mas, como o sábado fica excluido, o mesmo >>>>>>>>>>> raciocínio >>>>>>>>>>> vale para a sexta, que fica sendo o último dia, assim na >>>>>>>>>>> quinta às >>>>>>>>>>> 5:50, eu já ia ficar sabendo. E assim por diante, >>>>>>>>>>> podemos ir >>>>>>>>>>> eliminando cada um dos dias da mesma forma, portanto a >>>>>>>>>>> sentença >>>>>>>>>>> não poderá ser integralmente cumprida. Ora, pelo >>>>>>>>>>> paragrafo único >>>>>>>>>>> do artigo sexto do nosso Código Penal, uma sentença que >>>>>>>>>>> não pode >>>>>>>>>>> ser literalmente cumprida é nula de direito. Assim, >>>>>>>>>>> posso ficar >>>>>>>>>>> tranquilo que não vou ser executado. " >>>>>>>>>>> >>>>>>>>>>> E assim ficou o rábula até as 5:50 da terça feira, quando o >>>>>>>>>>> carrasco apareceu para conduzi-lo à forca. >>>>>>>>>>> ================================================================== >>>>>>>>>>> >>>>>>>>>>> Aguardo comentários tranquilos e intranquilos!!! >>>>>>>>>>> Beijos (virtuais, é claro!) >>>>>>>>>>> >>>>>>>>>>> Andréa (Antes confinada que só finada) >>>>>>>>>>> >>>>>>>>>>> -- >>>>>>>>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" >>>>>>>>>>> dos Grupos do Google. >>>>>>>>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails >>>>>>>>>>> dele, envie um e-mail para [email protected]. >>>>>>>>>>> Para ver essa discussão na Web, acesse >>>>>>>>>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CACHAqBnO2pCNhNfMO9OqEcy5d5G%3DUspDta1Ek6DcU1TU6f%3DAVg%40mail.gmail.com. >>>>>>>>> >>>>>>>>> >>>>>>>>> Livre de vírus. www.avast.com. >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos >>>>>> Grupos do Google. >>>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>>>> envie um e-mail para [email protected]. >>>>>> Para ver essa discussão na Web, acesse >>>>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAExWzUL6Qo5dq%2BcY8Kru_hUU7oYeHAJKXGjWLmB5R31260JuRg%40mail.gmail.com. >>>>> >>>>> -- >>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos >>>>> Grupos do Google. >>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>>> envie um e-mail para [email protected]. >>>>> Para ver essa discussão na Web, acesse >>>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/DB0C44D8-7839-4CEA-BA49-BDB5063B7FEE%40gmail.com. -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. 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