Muito legal, Rodrigo! Eu estou sem poder hoje, mas amanã vou sentar e seguir passo a passo sua dedução. Valeu!!
Em ter., 24 de mar. de 2020 às 20:13, Antonio Marmo <[email protected]> escreveu: > Caro Rodrigo, > > Obrigado pela sua resposta. > Entendi agora qual é o caminho que você está vendo. > > Como há mais pessoas lendo essa discussão, se me permite, vou apenas > dizer algo sobre a literatura: esse problema do enforcado apareceu, > conforme já disse a professora Andreia, num livro de Quine, cujo título é > “Ways of Paradox”. No primeiro capítulo desse livro, Quine faz uma > exposição da distinção entre falácia e paradoxo. No segundo capítulo, > páginas 21 a 23, ele aborda esse problema dando a entender que não é um > paradoxo de verdade, mas apenas um caso de um sujeito que raciocinou errado > sobre uma proposição. Vale a pena ler o livro só por esses dois capítulos. > > > On 24 Mar 2020, at 19:35, Rodrigo Freire <[email protected]> wrote: > > > Não é a lógica (modal) que é inconsistente, é a teoria modal em que o > rábula raciocina. Vamos analisar esse raciocínio para tentar esclarecer. > > Seja K o operador de conhecimento de véspera, ~ o operador de negação, p1 > a proposição que diz que o enforcamento será na segunda, ..., p5 a > proposição que diz que o enforcamento será na sexta. > > O rábula admite como axiomas > > A: (p1 e ~K(p1)) ou ... ou (p5 e ~K(p5)). [a interpretação dele da > sentença] > > > B1: p1 implica ~p2 e ... e ~p5 > . > . > . > B5: p5 implica ~p1 e ... e ~p4 > > C: p5 implica K(p5) > > D: K(~p5) implica (p4 implica K(p4)) > > E: (K(~p5) e K(~p4)) implica (p3 implica K(p3)) > > F: (K(~p5) e K(~p4) e K(~p3)) implica (p2 implica K(p2)) > > G: (K(~p5) e K(~p4) e K(~p3) e K(~p2)) implica (p1 implica K(p1)) > > Agora o raciocínio: > > - A partir de C, de B5 e de A, conclui-se ~p5. Da necessitação, que o > rábula assume pois o que ele deduz ele considera como conhecimento de > véspera, K(~p5). > > - A partir de K(~p5), de B4, de D e de A, conclui-se ~p4. Da > necessitação, que o rábula assume pois o que ele deduz ele considera como > conhecimento de véspera, K(~p4). > > - A partir de K(~p5), K(~p4), de B3, de E e de A, conclui-se ~p3. Da > necessitação, que o rábula assume pois o que ele deduz ele considera como > conhecimento de véspera, K(~p3). > > - A partir de K(~p5), K(~p4), K(~p3), de B2, de F e de A, conclui-se ~p2. > Da necessitação, que o rábula assume pois o que ele deduz ele considera > como conhecimento de véspera, K(~p2). > > - A partir de K(~p5), K(~p4), K(~p3), K(~p2), de B1, de G e de A, > conclui-se ~p1. > > - A partir de ~p5, ~p4, ~p3, ~p2, ~p1 e de A, conclui-se bottom. > > Abraço > > > > > On Tue, Mar 24, 2020 at 6:54 PM Andrea Loparic <[email protected]> wrote: > >> Ah, tá. Eu não tinha entendido sua primeira msg. >> Também acho que o furo do rábula tem a ver com "saber" e >> que já a eliminação do último dia não se sustenta, ou seja, o >> "se eu fosse morrer no sábado, eu saberia na sexta que >> ia morrer no sábado" é falso e ele não poderia impugnar >> a sentença na sexta dizendo algo como "eu não vou morrer >> amanhã pois eu estou sabendo hoje que vocês vão me matar >> amanhã"... >> >> >> Em ter., 24 de mar. de 2020 às 18:27, Rodrigo Freire < >> [email protected]> escreveu: >> >>> A sentença do rei é mais que sustentável, ela de fato ocorre, não é? >>> O raciocínio do rábula não é sustentável, como não são alguns >>> raciocínios que contém a noção metalinguística de "verdade" na linguagem >>> objeto. Ele poderia, por exemplo, dizer ao rei: "se o que estou a dizer é >>> verdade, então sou inocente". O rei teria que concluir que essa frase é >>> verdadeira, portanto que o rábula é inocente. É essa analogia que faço. >>> No caso em questão, o raciocínio contém a noção metalinguística de >>> "saber" na linguagem objeto. >>> Meu ponto é que isso gera um sistema inconsistente, como a inclusão da >>> noção metalinguística de "verdade" na linguagem objeto. >>> >>> >>> >>> >>> On Tue, Mar 24, 2020 at 6:14 PM Andrea Loparic <[email protected]> >>> wrote: >>> >>>> Então não entendi sua posição antes. Deixe ver agora: >>>> Na sua opinião, a sentença do rei é sustentável e >>>> é o raciocínio do rábula que não é? >>>> E você estava mostrando por que a argumentação do >>>> rábula está furada, é isso? >>>> >>>> >>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> >>>> Livre >>>> de vírus. www.avast.com >>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. >>>> >>>> <#m_-8144068828994759554_m_5402874853436214975_m_82474335181810530_m_-3697823811162448272_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> >>>> >>>> Em ter., 24 de mar. de 2020 às 17:50, Antonio Marmo < >>>> [email protected]> escreveu: >>>> >>>>> Pois é preciso dizer antes em quais termos se coloca o problema para >>>>> pensar a solução. Ainda assim, isto não garante que alguém não o resolva >>>>> pensando “fora da caixa”. >>>>> >>>>> A lenda do nó górdio é um exemplo óbvio. Alexandre o Grande teria sido >>>>> o único que resolveu o problema passando a espada, ao passo que todos >>>>> antes >>>>> dele pressupuseram que a proposta era desfazer o nó sem partir a corda. >>>>> >>>>> Voltando ao problema específico: as Cortes de Lisboa determinam que >>>>> El-rei D. João VI deve voltar à Lisboa. O monarca responde: “um dia eu >>>>> volto, hoje não.” Como vamos analisar o problema? Usando alguma lógica >>>>> epistêmica conhecida, como T ou D? Usando da simples lógica proposicional >>>>> clássica? Ou vamos observar como as pessoas intuitivamente reagem ao >>>>> problema? >>>>> >>>>> No caso do exemplo histórico, os deputados portugueses não se >>>>> surpreenderam com o retorno de D. João VI quando aconteceu. Na verdade, ao >>>>> ouvirem dele que regressaria algum dia, mas sem uma data marcada, >>>>> entenderam que ele não regressaria e o pressionaram até que anunciasse sua >>>>> partida do Rio de Janeiro. Qual era a lógica que guiou a intuição política >>>>> nesse caso? Houve uma lógica nisso? >>>>> >>>>> Por isso é que questões em lógica não se limitam à parte técnica. Não >>>>> existe a técnica sem a indispensável reflexão filosófica. É no bojo dela >>>>> que os problemas se formulam. Obviamente, admitimos que ad soluções quando >>>>> nos chegam podem estar fora da caixa, mas neste caso é outrossim >>>>> necessário >>>>> ter ciência de que a reflexão se deslocou para outros termos. Só com a >>>>> reflexão clara entendemos direito o que significam os problemas e as >>>>> soluções propostas. >>>>> >>>>> *Most problems of teaching are not problems of growth but helping >>>>> cultivate growth. As far as I know, and this is only from personal >>>>> experience in teaching, I think about ninety percent of the problem in >>>>> teaching, or maybe ninety-eight percent, is just to help the students get >>>>> interested. * >>>>> Noam Chomsky >>>>> >>>>> On 24 Mar 2020, at 16:48, Rodrigo Freire <[email protected]> wrote: >>>>> >>>>> >>>>> Ao contrário, discordo do raciocínio do rábula. O rábula raciocina em >>>>> um sistema que usa o raciocínio do rábula (o próprio sistema, portanto) na >>>>> linguagem objeto. Esse sistema é contraditório, dele qualquer coisa se >>>>> segue. Não se pode usar esse sistema. >>>>> >>>>> On Tue, Mar 24, 2020 at 4:08 PM Andrea Loparic <[email protected]> >>>>> wrote: >>>>> >>>>>> Bem o que você está dizendo é que o probema tradicional é um >>>>>> falso problema, ou seja, que a sentença não tem modelo. Você >>>>>> concorda então com o rábula! E seria contraditado na terça >>>>>> feira, quando fosse surpreendido pela chegada do carrasco >>>>>> pra te buscar as 5:50 ! >>>>>> >>>>>> >>>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> >>>>>> Livre >>>>>> de vírus. www.avast.com >>>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. >>>>>> >>>>>> <#m_-8144068828994759554_m_5402874853436214975_m_82474335181810530_m_-3697823811162448272_m_-6961251563994469305_m_-5617508477340950558_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> >>>>>> >>>>>> Em ter., 24 de mar. de 2020 às 15:48, Rodrigo Freire < >>>>>> [email protected]> escreveu: >>>>>> >>>>>>> Oi Andrea, >>>>>>> >>>>>>> Sim, meu ponto é que a teoria epistêmica resultante não é confiável >>>>>>> (se formalizada será contraditória). Por isso sugiro que "não saberá de >>>>>>> véspera" não deve ser interpretada como uma nova informação e >>>>>>> internalizada >>>>>>> através de uma linguagem epistêmica, mas apenas como a metainformação >>>>>>> "sem >>>>>>> mais informações". O problema se dissolve se interpretado desse modo. >>>>>>> >>>>>>> Abraço >>>>>>> Rodrigo >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> On Tue, Mar 24, 2020 at 3:39 PM Andrea Loparic <[email protected]> >>>>>>> wrote: >>>>>>> >>>>>>>> Oi Rodrigo, >>>>>>>> >>>>>>>> Assim formulado, o problema é outro. O problema tradicional é uma >>>>>>>> questão >>>>>>>> de lógica epistêmica. O não poder saber de véspera é parte da >>>>>>>> sentença >>>>>>>> do problema tradicional. Eu não estou nesse momento podendo pegar >>>>>>>> meu >>>>>>>> exemplar do "The ways of Paradox" do Quine, onde ele expõe o >>>>>>>> problema e >>>>>>>> a solução que ele dá; se você ou algum colega tiver à mão esse >>>>>>>> livro, peço >>>>>>>> que copie aqui a formulação que lá aparece. >>>>>>>> Abraços, >>>>>>>> Andréa >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> >>>>>>>> Livre >>>>>>>> de vírus. www.avast.com >>>>>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. >>>>>>>> >>>>>>>> <#m_-8144068828994759554_m_5402874853436214975_m_82474335181810530_m_-3697823811162448272_m_-6961251563994469305_m_-5617508477340950558_m_-8172675235174311213_m_4031521167101064759_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> >>>>>>>> >>>>>>>> Em ter., 24 de mar. de 2020 às 11:15, Rodrigo Freire < >>>>>>>> [email protected]> escreveu: >>>>>>>> >>>>>>>>> Olá Andrea. A formulação da prova surpresa é mais familiar para >>>>>>>>> mim. >>>>>>>>> >>>>>>>>> A sentença poderia ser reformulada com o axioma: >>>>>>>>> >>>>>>>>> *Você será enforcado na segunda ou na terça ou na quarta ou na >>>>>>>>> quinta ou na sexta.* >>>>>>>>> >>>>>>>>> Essa é a única informação da sentença. O resto tem o efeito de >>>>>>>>> "sem mais informações" e é melhor entendida como uma frase da >>>>>>>>> metalinguagem >>>>>>>>> (sobre o sistema de informações, não como uma informação adicional). >>>>>>>>> Uma >>>>>>>>> incorporação do "sem mais informações" como uma informação positiva >>>>>>>>> não >>>>>>>>> gera um sistema confiável. >>>>>>>>> >>>>>>>>> A interpretação que o rábula faz da sua sentença de morte >>>>>>>>> incorpora em seu sistema de justificação a parte prescreve o que ele >>>>>>>>> não >>>>>>>>> saberá. Ou seja, ele interpreta, com ajuda da má formulação da >>>>>>>>> sentença, >>>>>>>>> uma ausência de informação como informação positiva. >>>>>>>>> Esse movimento incorpora na lógica do rábula uma modalidade >>>>>>>>> metalinguística. O sistema resultante de justificação do rábula é >>>>>>>>> baseado >>>>>>>>> na própria noção de justificação que o sistema tenta capturar. Esse é >>>>>>>>> um >>>>>>>>> tipo de planificação da linguagem/metalinguagem é problemática e não >>>>>>>>> gera >>>>>>>>> um sistema dedutivo confiável. De qualquer modo, uma formalização >>>>>>>>> simples >>>>>>>>> desse sistema em logica modal resulta inconsistente. >>>>>>>>> >>>>>>>>> É assim que vejo o problema. >>>>>>>>> >>>>>>>>> Abraço >>>>>>>>> Rodrigo >>>>>>>>> >>>>>>>>> >>>>>>>>> >>>>>>>>> >>>>>>>>> >>>>>>>>> >>>>>>>>> On Mon, Mar 23, 2020 at 4:26 PM Andrea Loparic <[email protected]> >>>>>>>>> wrote: >>>>>>>>> >>>>>>>>>> Que tal nos divertirmos com probleminhas interessantes nesse >>>>>>>>>> tempo de quarentena? Por exemplo, quem de vocês já passou horas >>>>>>>>>> quebrando a >>>>>>>>>> cuca com o chamado"paradoxo do enforcado"? E quem acha que chegou a >>>>>>>>>> uma >>>>>>>>>> solução do mesmo? >>>>>>>>>> Para quem não conhece ou não se lembra, lá vai o enunciado (à >>>>>>>>>> minha moda): >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> ==================================================================== >>>>>>>>>> Num reino distante, um rábula que ousara chamar o rei de >>>>>>>>>> "infame" >>>>>>>>>> recebeu do rei a seguinte sentença condenatória: >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> "Você será enforcado às 6 da manhã de um dia, entre >>>>>>>>>> segunda e >>>>>>>>>> sábado da próximo semana, mas só saberá qual deles às >>>>>>>>>> 5:50 do >>>>>>>>>> próprio dia. quando o carrasco virá buscá-lo para a >>>>>>>>>> execução." >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> O rábula então pensou com seus botões: >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> "Essa sentença não pode ser integralmente cumprida! >>>>>>>>>> Pois sendo o >>>>>>>>>> sábado o último dia da próxima semana, ele está >>>>>>>>>> excluido, uma vez >>>>>>>>>> que como o carrasco não tivesse aparecido na sexta >>>>>>>>>> feira as 5:50, >>>>>>>>>> a partir desse momento eu ia ficar sabendo que seria >>>>>>>>>> executado no >>>>>>>>>> dia seguinte. Mas, como o sábado fica excluido, o mesmo >>>>>>>>>> raciocínio >>>>>>>>>> vale para a sexta, que fica sendo o último dia, assim >>>>>>>>>> na quinta às >>>>>>>>>> 5:50, eu já ia ficar sabendo. E assim por diante, >>>>>>>>>> podemos ir >>>>>>>>>> eliminando cada um dos dias da mesma forma, portanto >>>>>>>>>> a sentença >>>>>>>>>> não poderá ser integralmente cumprida. Ora, pelo >>>>>>>>>> paragrafo único >>>>>>>>>> do artigo sexto do nosso Código Penal, uma sentença >>>>>>>>>> que não pode >>>>>>>>>> ser literalmente cumprida é nula de direito. Assim, >>>>>>>>>> posso ficar >>>>>>>>>> tranquilo que não vou ser executado. " >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> E assim ficou o rábula até as 5:50 da terça feira, quando o >>>>>>>>>> carrasco apareceu para conduzi-lo à forca. >>>>>>>>>> ================================================================== >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> Aguardo comentários tranquilos e intranquilos!!! >>>>>>>>>> Beijos (virtuais, é claro!) >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> Andréa (Antes confinada que só finada) >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> -- >>>>>>>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo >>>>>>>>>> "LOGICA-L" dos Grupos do Google. >>>>>>>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails >>>>>>>>>> dele, envie um e-mail para [email protected]. >>>>>>>>>> Para ver essa discussão na Web, acesse >>>>>>>>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CACHAqBnO2pCNhNfMO9OqEcy5d5G%3DUspDta1Ek6DcU1TU6f%3DAVg%40mail.gmail.com >>>>>>>>>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CACHAqBnO2pCNhNfMO9OqEcy5d5G%3DUspDta1Ek6DcU1TU6f%3DAVg%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >>>>>>>>>> . >>>>>>>>>> >>>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> >>>>>>>> Livre >>>>>>>> de vírus. www.avast.com >>>>>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. >>>>>>>> >>>>>>>> <#m_-8144068828994759554_m_5402874853436214975_m_82474335181810530_m_-3697823811162448272_m_-6961251563994469305_m_-5617508477340950558_m_-8172675235174311213_m_4031521167101064759_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> >>>>>>>> >>>>>>> -- >>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" >>>>> dos Grupos do Google. >>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>>> envie um e-mail para [email protected]. >>>>> Para ver essa discussão na Web, acesse >>>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAExWzUL6Qo5dq%2BcY8Kru_hUU7oYeHAJKXGjWLmB5R31260JuRg%40mail.gmail.com >>>>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAExWzUL6Qo5dq%2BcY8Kru_hUU7oYeHAJKXGjWLmB5R31260JuRg%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >>>>> . >>>>> >>>>> -- >>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" >>>>> dos Grupos do Google. >>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>>> envie um e-mail para [email protected]. >>>>> Para ver essa discussão na Web, acesse >>>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/DB0C44D8-7839-4CEA-BA49-BDB5063B7FEE%40gmail.com >>>>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/DB0C44D8-7839-4CEA-BA49-BDB5063B7FEE%40gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >>>>> . >>>>> >>>> -- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para [email protected]. > Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/6BB8A537-F2AA-467E-96A6-FAC0CE671648%40gmail.com > <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/6BB8A537-F2AA-467E-96A6-FAC0CE671648%40gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> > . > -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. 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