Não é a lógica (modal) que é inconsistente, é a teoria modal em que o rábula raciocina. Vamos analisar esse raciocínio para tentar esclarecer.
Seja K o operador de conhecimento de véspera, ~ o operador de negação, p1 a proposição que diz que o enforcamento será na segunda, ..., p5 a proposição que diz que o enforcamento será na sexta. O rábula admite como axiomas A: (p1 e ~K(p1)) ou ... ou (p5 e ~K(p5)). [a interpretação dele da sentença] B1: p1 implica ~p2 e ... e ~p5 . . . B5: p5 implica ~p1 e ... e ~p4 C: p5 implica K(p5) D: K(~p5) implica (p4 implica K(p4)) E: (K(~p5) e K(~p4)) implica (p3 implica K(p3)) F: (K(~p5) e K(~p4) e K(~p3)) implica (p2 implica K(p2)) G: (K(~p5) e K(~p4) e K(~p3) e K(~p2)) implica (p1 implica K(p1)) Agora o raciocínio: - A partir de C, de B5 e de A, conclui-se ~p5. Da necessitação, que o rábula assume pois o que ele deduz ele considera como conhecimento de véspera, K(~p5). - A partir de K(~p5), de B4, de D e de A, conclui-se ~p4. Da necessitação, que o rábula assume pois o que ele deduz ele considera como conhecimento de véspera, K(~p4). - A partir de K(~p5), K(~p4), de B3, de E e de A, conclui-se ~p3. Da necessitação, que o rábula assume pois o que ele deduz ele considera como conhecimento de véspera, K(~p3). - A partir de K(~p5), K(~p4), K(~p3), de B2, de F e de A, conclui-se ~p2. Da necessitação, que o rábula assume pois o que ele deduz ele considera como conhecimento de véspera, K(~p2). - A partir de K(~p5), K(~p4), K(~p3), K(~p2), de B1, de G e de A, conclui-se ~p1. - A partir de ~p5, ~p4, ~p3, ~p2, ~p1 e de A, conclui-se bottom. Abraço On Tue, Mar 24, 2020 at 6:54 PM Andrea Loparic <[email protected]> wrote: > Ah, tá. Eu não tinha entendido sua primeira msg. > Também acho que o furo do rábula tem a ver com "saber" e > que já a eliminação do último dia não se sustenta, ou seja, o > "se eu fosse morrer no sábado, eu saberia na sexta que > ia morrer no sábado" é falso e ele não poderia impugnar > a sentença na sexta dizendo algo como "eu não vou morrer > amanhã pois eu estou sabendo hoje que vocês vão me matar > amanhã"... > > > Em ter., 24 de mar. de 2020 às 18:27, Rodrigo Freire <[email protected]> > escreveu: > >> A sentença do rei é mais que sustentável, ela de fato ocorre, não é? >> O raciocínio do rábula não é sustentável, como não são alguns raciocínios >> que contém a noção metalinguística de "verdade" na linguagem objeto. Ele >> poderia, por exemplo, dizer ao rei: "se o que estou a dizer é verdade, >> então sou inocente". O rei teria que concluir que essa frase é verdadeira, >> portanto que o rábula é inocente. É essa analogia que faço. >> No caso em questão, o raciocínio contém a noção metalinguística de >> "saber" na linguagem objeto. >> Meu ponto é que isso gera um sistema inconsistente, como a inclusão da >> noção metalinguística de "verdade" na linguagem objeto. >> >> >> >> >> On Tue, Mar 24, 2020 at 6:14 PM Andrea Loparic <[email protected]> >> wrote: >> >>> Então não entendi sua posição antes. Deixe ver agora: >>> Na sua opinião, a sentença do rei é sustentável e >>> é o raciocínio do rábula que não é? >>> E você estava mostrando por que a argumentação do >>> rábula está furada, é isso? >>> >>> >>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> >>> Livre >>> de vírus. www.avast.com >>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. >>> >>> <#m_5402874853436214975_m_82474335181810530_m_-3697823811162448272_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> >>> >>> Em ter., 24 de mar. de 2020 às 17:50, Antonio Marmo < >>> [email protected]> escreveu: >>> >>>> Pois é preciso dizer antes em quais termos se coloca o problema para >>>> pensar a solução. Ainda assim, isto não garante que alguém não o resolva >>>> pensando “fora da caixa”. >>>> >>>> A lenda do nó górdio é um exemplo óbvio. Alexandre o Grande teria sido >>>> o único que resolveu o problema passando a espada, ao passo que todos antes >>>> dele pressupuseram que a proposta era desfazer o nó sem partir a corda. >>>> >>>> Voltando ao problema específico: as Cortes de Lisboa determinam que >>>> El-rei D. João VI deve voltar à Lisboa. O monarca responde: “um dia eu >>>> volto, hoje não.” Como vamos analisar o problema? Usando alguma lógica >>>> epistêmica conhecida, como T ou D? Usando da simples lógica proposicional >>>> clássica? Ou vamos observar como as pessoas intuitivamente reagem ao >>>> problema? >>>> >>>> No caso do exemplo histórico, os deputados portugueses não se >>>> surpreenderam com o retorno de D. João VI quando aconteceu. Na verdade, ao >>>> ouvirem dele que regressaria algum dia, mas sem uma data marcada, >>>> entenderam que ele não regressaria e o pressionaram até que anunciasse sua >>>> partida do Rio de Janeiro. Qual era a lógica que guiou a intuição política >>>> nesse caso? Houve uma lógica nisso? >>>> >>>> Por isso é que questões em lógica não se limitam à parte técnica. Não >>>> existe a técnica sem a indispensável reflexão filosófica. É no bojo dela >>>> que os problemas se formulam. Obviamente, admitimos que ad soluções quando >>>> nos chegam podem estar fora da caixa, mas neste caso é outrossim necessário >>>> ter ciência de que a reflexão se deslocou para outros termos. Só com a >>>> reflexão clara entendemos direito o que significam os problemas e as >>>> soluções propostas. >>>> >>>> *Most problems of teaching are not problems of growth but helping >>>> cultivate growth. As far as I know, and this is only from personal >>>> experience in teaching, I think about ninety percent of the problem in >>>> teaching, or maybe ninety-eight percent, is just to help the students get >>>> interested. * >>>> Noam Chomsky >>>> >>>> On 24 Mar 2020, at 16:48, Rodrigo Freire <[email protected]> wrote: >>>> >>>> >>>> Ao contrário, discordo do raciocínio do rábula. O rábula raciocina em >>>> um sistema que usa o raciocínio do rábula (o próprio sistema, portanto) na >>>> linguagem objeto. Esse sistema é contraditório, dele qualquer coisa se >>>> segue. Não se pode usar esse sistema. >>>> >>>> On Tue, Mar 24, 2020 at 4:08 PM Andrea Loparic <[email protected]> >>>> wrote: >>>> >>>>> Bem o que você está dizendo é que o probema tradicional é um >>>>> falso problema, ou seja, que a sentença não tem modelo. Você >>>>> concorda então com o rábula! E seria contraditado na terça >>>>> feira, quando fosse surpreendido pela chegada do carrasco >>>>> pra te buscar as 5:50 ! >>>>> >>>>> >>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> >>>>> Livre >>>>> de vírus. www.avast.com >>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. >>>>> >>>>> <#m_5402874853436214975_m_82474335181810530_m_-3697823811162448272_m_-6961251563994469305_m_-5617508477340950558_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> >>>>> >>>>> Em ter., 24 de mar. de 2020 às 15:48, Rodrigo Freire < >>>>> [email protected]> escreveu: >>>>> >>>>>> Oi Andrea, >>>>>> >>>>>> Sim, meu ponto é que a teoria epistêmica resultante não é confiável >>>>>> (se formalizada será contraditória). Por isso sugiro que "não saberá de >>>>>> véspera" não deve ser interpretada como uma nova informação e >>>>>> internalizada >>>>>> através de uma linguagem epistêmica, mas apenas como a metainformação >>>>>> "sem >>>>>> mais informações". O problema se dissolve se interpretado desse modo. >>>>>> >>>>>> Abraço >>>>>> Rodrigo >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> On Tue, Mar 24, 2020 at 3:39 PM Andrea Loparic <[email protected]> >>>>>> wrote: >>>>>> >>>>>>> Oi Rodrigo, >>>>>>> >>>>>>> Assim formulado, o problema é outro. O problema tradicional é uma >>>>>>> questão >>>>>>> de lógica epistêmica. O não poder saber de véspera é parte da >>>>>>> sentença >>>>>>> do problema tradicional. Eu não estou nesse momento podendo pegar meu >>>>>>> exemplar do "The ways of Paradox" do Quine, onde ele expõe o >>>>>>> problema e >>>>>>> a solução que ele dá; se você ou algum colega tiver à mão esse >>>>>>> livro, peço >>>>>>> que copie aqui a formulação que lá aparece. >>>>>>> Abraços, >>>>>>> Andréa >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> >>>>>>> Livre >>>>>>> de vírus. www.avast.com >>>>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. >>>>>>> >>>>>>> <#m_5402874853436214975_m_82474335181810530_m_-3697823811162448272_m_-6961251563994469305_m_-5617508477340950558_m_-8172675235174311213_m_4031521167101064759_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> >>>>>>> >>>>>>> Em ter., 24 de mar. de 2020 às 11:15, Rodrigo Freire < >>>>>>> [email protected]> escreveu: >>>>>>> >>>>>>>> Olá Andrea. A formulação da prova surpresa é mais familiar para >>>>>>>> mim. >>>>>>>> >>>>>>>> A sentença poderia ser reformulada com o axioma: >>>>>>>> >>>>>>>> *Você será enforcado na segunda ou na terça ou na quarta ou na >>>>>>>> quinta ou na sexta.* >>>>>>>> >>>>>>>> Essa é a única informação da sentença. O resto tem o efeito de "sem >>>>>>>> mais informações" e é melhor entendida como uma frase da metalinguagem >>>>>>>> (sobre o sistema de informações, não como uma informação adicional). >>>>>>>> Uma >>>>>>>> incorporação do "sem mais informações" como uma informação positiva não >>>>>>>> gera um sistema confiável. >>>>>>>> >>>>>>>> A interpretação que o rábula faz da sua sentença de morte incorpora >>>>>>>> em seu sistema de justificação a parte prescreve o que ele não saberá. >>>>>>>> Ou >>>>>>>> seja, ele interpreta, com ajuda da má formulação da sentença, uma >>>>>>>> ausência >>>>>>>> de informação como informação positiva. >>>>>>>> Esse movimento incorpora na lógica do rábula uma modalidade >>>>>>>> metalinguística. O sistema resultante de justificação do rábula é >>>>>>>> baseado >>>>>>>> na própria noção de justificação que o sistema tenta capturar. Esse é >>>>>>>> um >>>>>>>> tipo de planificação da linguagem/metalinguagem é problemática e não >>>>>>>> gera >>>>>>>> um sistema dedutivo confiável. De qualquer modo, uma formalização >>>>>>>> simples >>>>>>>> desse sistema em logica modal resulta inconsistente. >>>>>>>> >>>>>>>> É assim que vejo o problema. >>>>>>>> >>>>>>>> Abraço >>>>>>>> Rodrigo >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> On Mon, Mar 23, 2020 at 4:26 PM Andrea Loparic <[email protected]> >>>>>>>> wrote: >>>>>>>> >>>>>>>>> Que tal nos divertirmos com probleminhas interessantes nesse tempo >>>>>>>>> de quarentena? Por exemplo, quem de vocês já passou horas quebrando a >>>>>>>>> cuca >>>>>>>>> com o chamado"paradoxo do enforcado"? E quem acha que chegou a uma >>>>>>>>> solução >>>>>>>>> do mesmo? >>>>>>>>> Para quem não conhece ou não se lembra, lá vai o enunciado (à >>>>>>>>> minha moda): >>>>>>>>> >>>>>>>>> ==================================================================== >>>>>>>>> Num reino distante, um rábula que ousara chamar o rei de >>>>>>>>> "infame" >>>>>>>>> recebeu do rei a seguinte sentença condenatória: >>>>>>>>> >>>>>>>>> "Você será enforcado às 6 da manhã de um dia, entre >>>>>>>>> segunda e >>>>>>>>> sábado da próximo semana, mas só saberá qual deles às >>>>>>>>> 5:50 do >>>>>>>>> próprio dia. quando o carrasco virá buscá-lo para a >>>>>>>>> execução." >>>>>>>>> >>>>>>>>> O rábula então pensou com seus botões: >>>>>>>>> >>>>>>>>> "Essa sentença não pode ser integralmente cumprida! Pois >>>>>>>>> sendo o >>>>>>>>> sábado o último dia da próxima semana, ele está >>>>>>>>> excluido, uma vez >>>>>>>>> que como o carrasco não tivesse aparecido na sexta feira >>>>>>>>> as 5:50, >>>>>>>>> a partir desse momento eu ia ficar sabendo que seria >>>>>>>>> executado no >>>>>>>>> dia seguinte. Mas, como o sábado fica excluido, o mesmo >>>>>>>>> raciocínio >>>>>>>>> vale para a sexta, que fica sendo o último dia, assim na >>>>>>>>> quinta às >>>>>>>>> 5:50, eu já ia ficar sabendo. E assim por diante, >>>>>>>>> podemos ir >>>>>>>>> eliminando cada um dos dias da mesma forma, portanto >>>>>>>>> a sentença >>>>>>>>> não poderá ser integralmente cumprida. Ora, pelo >>>>>>>>> paragrafo único >>>>>>>>> do artigo sexto do nosso Código Penal, uma sentença que >>>>>>>>> não pode >>>>>>>>> ser literalmente cumprida é nula de direito. Assim, >>>>>>>>> posso ficar >>>>>>>>> tranquilo que não vou ser executado. " >>>>>>>>> >>>>>>>>> E assim ficou o rábula até as 5:50 da terça feira, quando o >>>>>>>>> carrasco apareceu para conduzi-lo à forca. >>>>>>>>> ================================================================== >>>>>>>>> >>>>>>>>> Aguardo comentários tranquilos e intranquilos!!! >>>>>>>>> Beijos (virtuais, é claro!) >>>>>>>>> >>>>>>>>> Andréa (Antes confinada que só finada) >>>>>>>>> >>>>>>>>> >>>>>>>>> -- >>>>>>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo >>>>>>>>> "LOGICA-L" dos Grupos do Google. >>>>>>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails >>>>>>>>> dele, envie um e-mail para [email protected]. >>>>>>>>> Para ver essa discussão na Web, acesse >>>>>>>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CACHAqBnO2pCNhNfMO9OqEcy5d5G%3DUspDta1Ek6DcU1TU6f%3DAVg%40mail.gmail.com >>>>>>>>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CACHAqBnO2pCNhNfMO9OqEcy5d5G%3DUspDta1Ek6DcU1TU6f%3DAVg%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >>>>>>>>> . >>>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> >>>>>>> Livre >>>>>>> de vírus. www.avast.com >>>>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. >>>>>>> >>>>>>> <#m_5402874853436214975_m_82474335181810530_m_-3697823811162448272_m_-6961251563994469305_m_-5617508477340950558_m_-8172675235174311213_m_4031521167101064759_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> >>>>>>> >>>>>> -- >>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos >>>> Grupos do Google. >>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>> envie um e-mail para [email protected]. >>>> Para ver essa discussão na Web, acesse >>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAExWzUL6Qo5dq%2BcY8Kru_hUU7oYeHAJKXGjWLmB5R31260JuRg%40mail.gmail.com >>>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAExWzUL6Qo5dq%2BcY8Kru_hUU7oYeHAJKXGjWLmB5R31260JuRg%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >>>> . >>>> >>>> -- >>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos >>>> Grupos do Google. >>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>> envie um e-mail para [email protected]. >>>> Para ver essa discussão na Web, acesse >>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/DB0C44D8-7839-4CEA-BA49-BDB5063B7FEE%40gmail.com >>>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/DB0C44D8-7839-4CEA-BA49-BDB5063B7FEE%40gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >>>> . >>>> >>> -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. 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