Ou seja, dir-se-á que não existem os unicórnios porque podemos ignorá-los já que eles não podem atacar-nos com seus chifres, ao contrário dos rinocerontes. Mas, então qual seria a consequência de ignorar conjuntos paraconsistentes? Qual seria o dano?
Em seg, 9 de dez de 2019 16:39, 'Durante' via LOGICA-L < [email protected]> escreveu: > Prezados, > > Aqui vão meus "dois tostões" de comentários alegóricos sobre o formalismo. > > O que é isso que existe, que uma formalização bem definida indica existir? > Acho que o formalismo jamais chega àquilo que existe, mas apenas ao > conceito daquilo que se considera que existe. A formalização, como o nome > indica, nos leva a formas não a substâncias (conteúdo), e o formalismo, eu > acho, identifica a forma com o bolo. > Mas parece que algo se perde aí, afinal, é o bolo que sacia o apetite, não > a forma. Mas, para aquilo com o que não conseguimos tropeçar, que não dói > quando cai na nossa cabeça, que não é captado pelas antenas de nossos > celulares, o que haveria além da forma? Eu acho que há um elemento extra > não capturável pelo mero formalismo. Há uma disposição. > A existência, em um sentido amplo, me parece ser apenas uma disposição do > pensamento. > As pedras não são meros conceitos (formas), mas existem (têm substância, > realidade, conteúdo, são instanciadas) porque nos dispomos a pensar que > elas existem, e estamos assim dispostos, porque dói se as ignoramos. > Do mesmo modo, o valor do dinheiro existe porque nos dispomos a pensar que > ele existe, e estamos assim dispostos, porque dói (mais até do que algumas > pedras) se o ignoramos. > Algumas das entidades matemáticas existem porque nos dispomos a pensar que > elas existem, e estamos assim dispostos, porque elas dão estrutura à nossa > concepção da realidade, e a pressuposição desta estrutura nos ajuda a > prever e evitar situações em que sentiríamos a dor das pedras e das > dívidas. Ou seja, estamos dispostos a pensar que algumas entidades > matemáticas existem, porque dói se as ignoramos. > O chupa-cabras não existe porque não estamos dispostos a pensar que ele > exista, e não estamos assim dispostos, porque ignorá-lo não dói. > Quanto ao estilo e ao bom gosto, bem, eu diria que variadas versões deles > existem para alguns, mas não existem para outros. Existem para aqueles cuja > sensibilidade mais frágil os faria sentir dor em situações nas quais eles > os ignoram. E não existem para aqueles mais casca grossa para quem ignorar > o estilo e o bom gosto jamais provocaria qualquer dor. > > Saudações, > Daniel. > > Em sexta-feira, 6 de dezembro de 2019 22:31:42 UTC-3, gonzalcg escreveu: >> >> Prezado Walter e lista, >> >> Coincido contigo, que o formalismo ---e fundamentalmente o de Hilbert, >> entre tantas variantes dele--- é uma saída "confortável" e eu >> acrescentaria: genial. Além disso, o formalismo foi apresentado mais de uma >> vez como uma alternativa ao idealismo-platonismo. >> >> O problema está quando o platonismo que jogamos fora pela porta, entra >> pela janela de uma concepção platonista da linguagem. Claro, um problema >> para aqueles que se reivindicam não platonistas, como eu. >> >> Sim, "não somente em matemática" como você disse. Porque envolve-se em >> contextos mais amplos que o relacionam com vários outros problemas, como >> posições realistas e não realistas em ciência empírica: >> existe o eléctron? >> existe o inconsciente? >> existe a vida? >> >> Carlos >> >> >> >> >> >> On Sat, Dec 7, 2019 at 12:23 AM Walter Alexandre Carnielli < >> [email protected]> wrote: >> >>> Olá Carlos e tod@s, >>> >>> SIm, é a velha questão da existência, mas não somente em matemática. >>> Na matemática temos a questão da existência dos números complexos, >>> do infinito,do ponto...mas também fora disso há a questão da >>> existência do estilo, do bom gosto, etc. O formalismo é uma saída. >>> confortável, >>> e talvez a única. Não tenho nada contra os sócios da SADAF (que >>> sempre me pareceu saída de um conto do Borges) e menos ainda >>> contra os argentinos :-) >>> >>> Abraços, >>> >>> Walter >>> >>> Em sex., 6 de dez. de 2019 às 15:21, Carlos Gonzalez >>> <[email protected]> escreveu: >>> > >>> > Caro Walter e lista, >>> > >>> > Ai, a velha questão da existência em matemática! >>> > >>> > Parece que o tua posição está inspirada de alguma maneira em Hilbert >>> ou no formalismo, quando você escreve: >>> > >>> >>> > É natural aceitar esta noção de "existir" como "estrutura. >>> > matemática definida rigorosamente". >>> > <<< >>> > >>> > Se não assumir uma posição idealista ou platonista extrema, a >>> existência em matemática é uma analogia ---quase uma metáfora--- da >>> existência metafísica na realidade ou na natureza. >>> > >>> > Suponha que formalizamos Chapeuzinho Vermelho em ZF: >>> > ∅ é Chapeuzinho >>> > {∅} é a mãe dela >>> > {{∅}} é a vovozinha >>> > {∅,{∅}} é o lobo mau >>> > {∅,{{∅}}} é o caminho do bosque >>> > etc. >>> > Podem ser definidas relações: "x mãe de y", "x avô de y", "x come y", >>> "x vai por y", etc. >>> > Um hilbertiano poderia afirmar que Chapeuzinho Vermelho existe. Mas é >>> uma existência matemática, não existe na natureza. >>> > >>> > Isto não é uma brincadeira, mas um problema muito sério. >>> > Por exemplo, pensemos na relação Bedeutung de Frege, mal traduzida >>> como "denotação", etc. >>> > Nessa concepção, o termo "mesa" nunca pode "denotar" a mesa que eu >>> estou usando para escrever, nem o termo "rio Amazonas" pode "denotar" o rio >>> homônimo no norte do Brasil: >>> > o termo "rio Amazonas" "denota", na concepção fregiana, um objeto >>> matemático, porque a relação foi definida à maneira matemática. >>> > >>> > Possivelmente, atrás desse problema e do abuso de maneiras matemáticas >>> esteja mais uma vez alguma forma do "paradoxo da análise", como parece >>> assinalar o trabalho de Tomas Moro Simpson. >>> > "Formas Lógicas, Realidad y significado", cuja leitura recomendo, >>> apesar dele ter sido argentino e sócio da SADAF (que nem eu :-) ) >>> > >>> > Carlos >>> > >>> > >>> > >>> > >>> > On Thu, Dec 5, 2019 at 5:21 PM Walter Carnielli <[email protected]> >>> wrote: >>> >> >>> >> Oi Tony, >>> >> >>> >> A pergunta é boa. E a minha resposta, da maneira mais simples >>> >> possível, vai ser também. :-) >>> >> A teoria de conjuntos clássica (standard) é apenas uma coleção de >>> >> sentenças. O que garante a "existência" dos conjuntos clássicos? >>> >> Seus modelos, levando em conta o Axioma do Infinito. >>> >> >>> >> Mas o que é "existir"? Existe o modelo de Von Neumann dos naturais, >>> >> por exemplo? >>> >> Em ZF os números naturais são definidos recursivamente. via ordinais >>> >> de von Neumann tomando 0 = { } (o conjunto vazio) >>> >> e n + 1 =S(n)= n ∪ {n} para cada n. A estrutura ⟨N, 0, S⟩ é um modelo >>> >> dos axiomas. de Peano. >>> >> A "existência" do conjunto N segue do axioma do infinito de ZF. >>> >> É natural aceitar esta noção de "existir" como "estrutura. >>> >> matemática definidarigorosamente". Existe >>> >> tanto, ou msis, quanto a ironia, o bom gosto ou a boa-vontade. >>> >> >>> >> Analogamente, o que garante a existência de conjuntos >>> >> paraconsistentes? Resposta: seus modelos; >>> >> Nossos modelos, baseados em Twist-Valued Models, são bastante >>> >> próximos, neste sentido, dos modelos standard de ZF. >>> >> Abs >>> >> >>> >> W. >>> >> >>> >> Em qui, 5 de dez de 2019 14:05, Tony Marmo <[email protected]> >>> escreveu: >>> >> > >>> >> > Caro Walter, >>> >> > >>> >> > Já que levantou o assunto, vou fazer uma pergunta: >>> >> > >>> >> > Os conjuntos paraconsistentes existem? >>> >> > >>> >> > Uma paráfrase possível para essa pergunta: o que garante a >>> existência de conjuntos paraconsistentes? >>> >> > >>> >> > Obrigado >>> >> > >>> >> > Em qui, 5 de dez de 2019 12:36, Walter Carnielli < >>> [email protected]> escreveu: >>> >> >> >>> >> >> Caros colegas: >>> >> >> >>> >> >> Em vista do interesse do assunto, julgamos apropriado divulgar, >>> >> >> abraços, >>> >> >> Walter >>> >> >> ========================= >>> >> >> Twist-Valued Models for Three-valued Paraconsistent Set Theory >>> >> >> W. Carnielli and M. E. Coniglio >>> >> >> https://arxiv.org/pdf/1911.11833.pdf >>> >> >> >>> >> >> Light abstract: >>> >> >> >>> >> >> Paraconsistent set theory (PST) is the theoretical move to >>> maintain >>> >> >> the freedom of defining sets, while stripping the theory of >>> >> >> unnecessary principles, so as to avoid triviality -- a disastrous >>> >> >> consequences of contradictions involving sets in ZF. A hard >>> problem >>> >> >> is to find good models for PST. >>> >> >> >>> >> >> B. Löwe and S. Tarafder proposed in 2015 a class of algebras based >>> on >>> >> >> a certain kind of implication which satisfy several axioms of ZF. >>> From >>> >> >> this class, they found a specific 3-valued model called PS3 which >>> >> >> satisfies all the axioms of ZF, and can be expanded with a >>> >> >> paraconsistent negation *, thus obtaining a paraconsistent model of >>> >> >> ZF. The logic (PS3 ,*) coincides (up to the language) with da >>> Costa >>> >> >> and D'Ottaviano logic J3, a 3-valued paraconsistent logic that have >>> >> >> been proposed independently in the literature by several authors >>> and >>> >> >> with different motivations such as CluNs, LFI1 and MPT. >>> >> >> >>> >> >> We propose in this paper a family of algebraic models of ZFC >>> based on >>> >> >> LPT0, another linguistic variant of J3 introduced by us in 2016. >>> The >>> >> >> semantics of LPT0, as well as of its first-order version QLPT0, is >>> >> >> given by twist structures defined over Boolean algebras. >>> >> >> >>> >> >> Twist-valued models are natural generalizations of the >>> Boolean-valued >>> >> >> models of set theory independently introduced by Scott, Solovay and >>> >> >> Vopěnka. >>> >> >> >>> >> >> Our twist-valued models are adapted to provide a class of >>> twist-valued >>> >> >> models for (PS3,*), thus generalizing Löwe and Tarafder's >>> results. It is >>> >> >> shown that they are in fact models of ZFC (not only of ZF). >>> >> >> ==================================== >>> >> >> >>> >> >> Walter Carnielli >>> >> >> https://waltercarnielli.com/ >>> >> >> >>> >> >> Centre for Logic, Epistemology and the History of Science and >>> >> >> Department of Philosophy >>> >> >> State University of Campinas –UNICAMP >>> >> >> 13083-859 Campinas -SP, Brazil >>> >> >> >>> >> >> CV Lattes : http://lattes.cnpq.br/1055555496835379 >>> >> >> >>> >> >> -- >>> >> >> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo >>> "LOGICA-L" dos Grupos do Google. >>> >> >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails >>> dele, envie um e-mail para [email protected]. >>> >> >> Para ver esta discussão na web, acesse >>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CA%2Bob58PmnD0nmGai5Fz4kfeJ_Dd%3DTq0Z%3DnVeFH9Y22F1GdeMeQ%40mail.gmail.com >>> . >>> >> >>> >> -- >>> >> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo >>> "LOGICA-L" dos Grupos do Google. >>> >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>> envie um e-mail para [email protected]. >>> >> Para ver esta discussão na web, acesse >>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CA%2Bob58Na7LD5PTbkbj%3DUCuyK%3DAA0327arRgsq7%3DFdw7LsKxsEg%40mail.gmail.com >>> . >>> > >>> > -- >>> > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" >>> dos Grupos do Google. >>> > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>> envie um e-mail para [email protected]. >>> > Para ver essa discussão na Web, acesse >>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAGJaJ%2B8mAwhaVOKi5dGCx-M5_hpoNoCJzF6jt2Au7BE4Rzff3A%40mail.gmail.com >>> . >>> >> -- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para [email protected]. > Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/0eb5335f-7c9a-4b49-aa15-fa6331954907%40dimap.ufrn.br > <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/0eb5335f-7c9a-4b49-aa15-fa6331954907%40dimap.ufrn.br?utm_medium=email&utm_source=footer> > . > -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAEsiyHSkj2PTQbCM1YZdXXG5E_hMkm4ETeOK18HVoVjod3Ftsg%40mail.gmail.com.
