Pois é, mas se pensarmos em termos de linguagem, ou seja, que uma teoria é uma coleção de asserções, ainda temos diante de nós o dilema sobre qual visão semântica é a mais adequada para aquela linguagem: se uma que considera somente os cavalos ou "aceita também os unicórnios".
Eu, se fosse defensor da existência de conjuntos paraconsistentes, optaria por pedir o benefício da dúvida. Não sei se os animais em comento são como cavalos, ou estão mais para unicórnios. Então, eu me permitiria perguntar mais acerca deles até ter em mãos mais argumentos para responder a questão. Metaforicamente, eu me permitiria perguntar se "o chifre do unicórnio perfura alguma coisa", ou seja, tentaria achar quais são suas utilidades possíveis. Em qui, 5 de dez de 2019 14:21, Walter Carnielli <[email protected]> escreveu: > Oi Tony, > > A pergunta é boa. E a minha resposta, da maneira mais simples > possível, vai ser também. :-) > A teoria de conjuntos clássica (standard) é apenas uma coleção de > sentenças. O que garante a "existência" dos conjuntos clássicos? > Seus modelos, levando em conta o Axioma do Infinito. > > Mas o que é "existir"? Existe o modelo de Von Neumann dos naturais, > por exemplo? > Em ZF os números naturais são definidos recursivamente. via ordinais > de von Neumann tomando 0 = { } (o conjunto vazio) > e n + 1 =S(n)= n ∪ {n} para cada n. A estrutura ⟨N, 0, S⟩ é um modelo > dos axiomas. de Peano. > A "existência" do conjunto N segue do axioma do infinito de ZF. > É natural aceitar esta noção de "existir" como "estrutura. > matemática definidarigorosamente". Existe > tanto, ou msis, quanto a ironia, o bom gosto ou a boa-vontade. > > Analogamente, o que garante a existência de conjuntos > paraconsistentes? Resposta: seus modelos; > Nossos modelos, baseados em Twist-Valued Models, são bastante > próximos, neste sentido, dos modelos standard de ZF. > Abs > > W. > > Em qui, 5 de dez de 2019 14:05, Tony Marmo <[email protected]> > escreveu: > > > > Caro Walter, > > > > Já que levantou o assunto, vou fazer uma pergunta: > > > > Os conjuntos paraconsistentes existem? > > > > Uma paráfrase possível para essa pergunta: o que garante a existência de > conjuntos paraconsistentes? > > > > Obrigado > > > > Em qui, 5 de dez de 2019 12:36, Walter Carnielli < > [email protected]> escreveu: > >> > >> Caros colegas: > >> > >> Em vista do interesse do assunto, julgamos apropriado divulgar, > >> abraços, > >> Walter > >> ========================= > >> Twist-Valued Models for Three-valued Paraconsistent Set Theory > >> W. Carnielli and M. E. Coniglio > >> https://arxiv.org/pdf/1911.11833.pdf > >> > >> Light abstract: > >> > >> Paraconsistent set theory (PST) is the theoretical move to maintain > >> the freedom of defining sets, while stripping the theory of > >> unnecessary principles, so as to avoid triviality -- a disastrous > >> consequences of contradictions involving sets in ZF. A hard problem > >> is to find good models for PST. > >> > >> B. Löwe and S. Tarafder proposed in 2015 a class of algebras based on > >> a certain kind of implication which satisfy several axioms of ZF. From > >> this class, they found a specific 3-valued model called PS3 which > >> satisfies all the axioms of ZF, and can be expanded with a > >> paraconsistent negation *, thus obtaining a paraconsistent model of > >> ZF. The logic (PS3 ,*) coincides (up to the language) with da Costa > >> and D'Ottaviano logic J3, a 3-valued paraconsistent logic that have > >> been proposed independently in the literature by several authors and > >> with different motivations such as CluNs, LFI1 and MPT. > >> > >> We propose in this paper a family of algebraic models of ZFC based on > >> LPT0, another linguistic variant of J3 introduced by us in 2016. The > >> semantics of LPT0, as well as of its first-order version QLPT0, is > >> given by twist structures defined over Boolean algebras. > >> > >> Twist-valued models are natural generalizations of the Boolean-valued > >> models of set theory independently introduced by Scott, Solovay and > >> Vopěnka. > >> > >> Our twist-valued models are adapted to provide a class of twist-valued > >> models for (PS3,*), thus generalizing Löwe and Tarafder's results. It > is > >> shown that they are in fact models of ZFC (not only of ZF). > >> ==================================== > >> > >> Walter Carnielli > >> https://waltercarnielli.com/ > >> > >> Centre for Logic, Epistemology and the History of Science and > >> Department of Philosophy > >> State University of Campinas –UNICAMP > >> 13083-859 Campinas -SP, Brazil > >> > >> CV Lattes : http://lattes.cnpq.br/1055555496835379 > >> > >> -- > >> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo > "LOGICA-L" dos Grupos do Google. > >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, > envie um e-mail para [email protected]. > >> Para ver esta discussão na web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CA%2Bob58PmnD0nmGai5Fz4kfeJ_Dd%3DTq0Z%3DnVeFH9Y22F1GdeMeQ%40mail.gmail.com > . > -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. 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