Muitos alunos daqui de Rio das Ostras têm muita dificuldade de
entender que isto aqui é _uma_ função:
$f(x) =
\begin{cases}
x^3 & \text{se $x<0$}, \\
x^2 & \text{se $x \ge 0$} \\
\end{cases}
$
Eles acham que isso é (são?) duas funções, e eles têm muita
dificuldade pra nomes pras coisas, então eles não conseguem dizer que
as duas funções são estas (que eu vou escrever sem domínios e
contradomínios por motivos de correria):
$f_1(x) = x^3$
$f_2(x) = x^2$
Depois que a gente escreve isso fica mais ou menos claro que nós
estamos falando de pelo menos três funções, e que se os alunos não
derem nomes pra elas melhores do que chamar elas de "a função", "a
função", "a função", "a função" e "a função", muita coisa pode dar
errado...
Um modo de decidir qual definição de função é mais "elementar" é
descobrir qual é mais acessível pra pessoas que sabem pouquíssima
matemática - ou pra um certo grupo de pessoas que sabem pouquíssima
matemática. E já que os alunos daqui têm muita dificuldade com nomes e
letras isso me leva a concluir que isso aqui é uma função "bem
elementar (pra eles)",
{(0,0), (1,1), (2,4), (3,9)}
desde que
1) a gente desenhe ela como pontinhos em R^2,
2) a gente tenha poucos pontinhos - se tiver infinitos ferrou tudo,
3) a gente só use números inteiros pequenos e fáceis de desenhar...
Desculpem o rant antropológico - e nos itens 2 e 3 eu tava pensando em
como construir outras funções "bem elementares" e em como medir a
elementaridade de funções, nesse sentido de "elementar pra esses
alunos no início do curso"...
[[]],
Eduardo Ochs
On Mon, 29 Jan 2024 at 11:49, Juan Carlos Agudelo Agudelo
<[email protected]> wrote:
>
> Olá, João
>
> Acho que o resultado de sua pesquisa só mostra quanto estamos acostumados com
> a formalização de funções na Teoría de Conjuntos. Particularmente, acho que a
> formalização de funções como conjuntos de pares ordenados é só uma
> codificação que funciona, mas que não mostra seu caráter
> procedimental/computacional, e que é bastante contraintuitiva. Acho muito
> mais intuitiva a formalização de funções na Teoria de Tipos, onde funções são
> representadas por meio de termos do cálculo lambda, que são algoritmos que
> permitem nao só expresar mas também calcular funções.
>
> Abs,
> Juan Carlos
>
>
> On Sun, Jan 28, 2024 at 5:48 AM Joao Marcos <[email protected]> wrote:
>>
>> E o vencedor é...
>>
>> On Wed, Jan 24, 2024, 17:08 Joao Marcos <[email protected]> wrote:
>>>
>>> O que vocês pensam desta asserção? Podem registrar suas opiniões aqui:
>>> https://twitter.com/antitheorem/status/1750241375164014824?t=tIUhYdS_2OGHUOCPOT_aSQ&s=19
>>>
>>> JM
>>
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