Caros, Boa noite,
Visitarei a UFF na semana que vem, na sexta-feira dia 14, e às 14hs desse dia vou ministrar a palestra abaixo (no contexto de um seminário para iniciantes em Matemática). Agradeço o Petrucio por viabilizar o convite e a palestra. É uma palestra sobre supertarefas e hipertarefas, assunto que acho que é mais de Filosofia da Ciência do que de Matemática, de todo vai ser só o ponto de vista mais do Matemático que vai aparecer... Ainda não sei se vai ser gravado (Mario Benevides me cobra um video dessa palestra há muitos anos hehe, não sei se vai ser dessa vez Mario, pelo menos você poderá estar lá espero...). É uma palestra de 2018, estou tentando revisitá-la. Abraços []s Samuel ********************************************************************** Palestra – O Infinito e a Intuição: Analisando Supertarefas e Hipertarefas Palestrante: Prof. Dr. Samuel Gomes da Silva (UFBA) Palestra - Projeto Matemática para Iniciantes / Matemática UFF Sexta-feira, 14 de Novembro de 2025 Horário: 14hs Sala G308 - Campus Gragoatá - UFF RESUMO: São bastante conhecidos os paradoxos de Zenão, que envolvem a noção de infinito; em seu Paradoxo da Dicotomia, por exemplo, temos o famoso argumento das “metades de caminhos” com os quais poderíamos concluir que a própria noção de movimento é uma ilusão, sendo impossível deslocar-se de um ponto A até um ponto B ! O argumento para expor tal paradoxo “vende” esse movimento comum e corrente – de simplesmente sair de um ponto até chegar em outro – como uma tarefa envolvendo infinitos passos intermediários, o que é impossível para nós humanos, que apenas podemos realizar tarefas finitas. Essa descrição do paradoxo constitui-se, na linguagem da Filosofia da Ciência, em uma *supertarefa *– uma sequência enumerável e infinita de operações que ocorrem sequencialmente dentro de um intervalo de tempo finito. A argumentação matemática usual para “destruir” o Paradoxo da Dicotomia é considerar a noção de infinito atual (em oposição ao infinito potencial) e considerar que a série geométrica correspondente é convergente. Nesta palestra, estaremos interessados em outro aspecto (talvez igualmente desagradável para muitas pessoas...) das tais supertarefas: é muito comum que o desenlace final de uma supertarefa seja tal que a “situação limite no infinito”, ainda que perfeitamente determinável, não necessariamente se constitui no “limite das situações finitas” – situação essa que se torna bastante anti-intuitiva. Discutiremos nesta palestra as seguintes supertarefas: a Lâmpada de Thompson; o Demônio das Moedas; o Paradoxo de Ross-Littlewood; o Metrô Transfinito (a qual é uma *hipertarefa*, pois o número de operações a serem realizadas sequencialmente é não-enumerável); e, finalmente, o Quebra-cabeça dos infinitos chapéus dos prisioneiros. Dependendo de cada caso, tais super/hipertarefas podem ter um desenlace: ou impossível (no sentido da resposta a uma determinada pergunta ser impossível de ser determinado) ou possível e determinado – porém com uma conclusão totalmente surpreendente e anti-intuitiva ! Questões matemáticas mais avançadas (envolvendo noções como *continuidade* ou mesmo o *Axioma da Escolha*) também aparecerão durante as análises dessas supertarefas e hipertarefas. -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <[email protected]> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para ver esta conversa, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/24abf2e4-6440-4a2b-8b33-658be8a07d48n%40dimap.ufrn.br.
