Olá,
Mas Davey/Priestley inclui o x ou não ? Porque até onde me lembre o down
set de x pega o x próprio e todos abaixo, o Cláudio
aí não quer pegar o x.
Abraço
[]s Samuel
Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 10:43:28 UTC-4, Petrucio Viana
escreveu:
> Bom dia!
>
> Na "nova bíblia" sobre reticulados e ordens
>
> Introduction to Lattices and Orders (2nd ed)
> Davey and Priestley
> CUP 2002
>
> que contém um capítulo sobre teoria dos domínios, esse conjunto é chamado
> "down x".
> No texto, o conceito "down set" é definido, depois o conceito "down Q" e,
> finalmente, este último particularizado para "down x", quando Q = { x }
> (página. 20).
>
> saudações lógicas,
> P
>
>
> Em sex., 3 de jun. de 2022 às 11:10, Claudio Callejas <
> [email protected]> escreveu:
>
>> Bom dia,
>>
>> Obrigado Samuel e João Marcos pelas respostas.
>>
>> Samuel, você poderia, por favor, me enviar uma referência da área de
>> teoria dos conjuntos onde esteja definido o termo predecessores de x no
>> conjunto ordenado (a,r)? Gostaria de citar essa referência no meu trabalho.
>>
>> O termo predecessores de x no conjunto ordenado (a,r) e a notação
>> pred(a,x,r) fogem muito da terminologia das área de reticulados e teoria
>> dos domínios, mas à falta de nome e notação para esse conceito nestas duas
>> últimas áreas eu gostaria de sinalizar no meu trabalho que na área de
>> teoria dos conjuntos o termo é chamado de predecessores de x, mas que eu
>> irei chamá-lo de "right-open principal ideal generated by x" (estou
>> adaptando a proposta de nome de João Marcos e trazendo a atenção que se
>> parece ao conceito de ideal principal gerado por x). Enquanto à notação vou
>> ter que pensar em algum tipo de seta, porque é a práxis da área.
>>
>> De toda forma, se outro membro da lista conhece algum nome e notação para
>> o conjunto {y \in P : y<x}, onde P é um conjunto parcialmente ordenado e x
>> é um elemento de P, eu lhe agradeceria se pudesse me informar.
>>
>> Abraços,
>> Claudio Callejas.
>>
>> El vie, 3 jun 2022 a las 10:07, samuel (<[email protected]>) escribió:
>>
>>> Olá,
>>>
>>> Sim, por isso eu comentei que era uma notação bastante usada em teoria
>>> de conjuntos. Quando a gente vai pra topologia por exemplo a gente costuma
>>> chamar esse tipo de coisas de semi-retas ! E aí gera a topologia da ordem
>>> tomando a família das semi-retas, nos dois sentidos, como subbase.
>>>
>>> Possivelmente no contexto que o Claudio procura já tenha uma
>>> terminologia específica.
>>>
>>> Até
>>>
>>> []s Samuel
>>>
>>> Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 09:03:25 UTC-4, Joao Marcos
>>> escreveu:
>>>
>>>> Em teoria dos conjuntos costumamos usar pred(a,x,r), predecessores de x
>>>>> no conjunto ordenado (a,r), para esse conjunto ao qual você
>>>>> se refere.
>>>>>
>>>>> Fazemos isso mais normalmente para ordens lineares, mas não vejo
>>>>> porque não usar a mesma notação se a ordem não for linear.
>>>>>
>>>>
>>>> No caso de uma ordem linear r isto também poderia ser chamado (mais
>>>> comumente?) de "right-open interval (bounded on x)", não?
>>>>
>>>> []s, Joao Marcos
>>>>
>>>> --
>>>> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/
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>> .
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