Defesa de Mestrado: Marcelo Dias - Funções Cardinais e Jogos Topológicos
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Defesa de Mestrado: Marcelo Dias - Funções Cardinais e Jogos Topológicos
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Em sábado, 1 de março de 2025 às 10:43:01 BRT, Samuel Gomes
<[email protected]> escreveu:
----- Mensagem encaminhada ----- De: 'Samuel Gomes' via Logica, Teoria dos
Conjuntos e Topologia Geral
<[email protected]>Para: Teoria
Dos Conjuntos E. Topologia Geral Logica
<[email protected]>Enviado:
sábado, 1 de março de 2025 às 10:32:52 BRTAssunto: Defesa de Mestrado de
Marcelo Oliveira Dias - Quinta, 13 de março, 13h30
Caros,
Seguem dados da defesa, que vai ser híbrida (membro externo e candidato
remotos).
Acredito que será possível acompanhar ao vivo (ou pelo link do Meet ou
peloYouTube, ainda não tenho certeza).
O trabalho tem uma introdução caprichada aos submodelos elementares.
Assim que tiver o link, compartilho com vocês.
Abraços
[]s Samuel
| Tipo: | DEFESA |
| Local: | Auditório do Instituto de Matemática e Estatística (Auditório Maria
José Zezé de Oliveira) |
| Data: | 13/03/2025 |
| Hora: | 13:30 |
| Atividade: | PGMAT001 - TRABALHO DE CONCLUSÃO - 0h (2024.2) - MATRICULADO |
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Dados do Trabalho| Título: |
Funções Cardinais e Jogos Topológicos
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| Título em Inglês: |
Cardinal Functions and Topological Games
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| Palavras chave: |
Funções cardinais, Submodelos elementares, Jogos topológicos,
Cardinalidade.
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| Páginas: | 82 |
| Grande Área: | Ciências Exatas e da Terra |
| Área: | Matemática |
| Sub-Área: | Álgebra |
| Especialidade: | Lógica Matemática |
| Resumo: |
Nessa dissertação, serão abordados aspectos recentes na teoria de invariantes
cardinais topológicos, assim como suas motivações provenientes de resultados
clássicos.
Vamos apresentar a ferramenta dos submodelos elementares, que é amplamente
utilizada
na prova de resultados mais recentes, e usá-la não só para provar teoremas mais
recentes,
quanto para apresentar provas alternativas para os limitantes clássicos de
Arhangel’skii
e de Hajnal e Juhász para a cardinalidade de espaços topológicos. Veremos também
como alguns jogos infinitos podem ser utilizados para definir propriedades
topológicas
que permitem responder parcialmente a pergunta de Arhangel’skii sobre a
cardinalidade
de espaços de Lindelöf com pontos Gδ.
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| Resumo em Inglês: |
In this dissertation, we will adress recent developments in the theory of
topological
cardinal invariants, as well as their motivations from classical results. We
will
introduce the elementary submodels, a tool that is widely used in the proof of
recent theorems,
and we intend to use them not only to prove these, but also to provide
alternative
proofs of classical results, such as the bounds on the cardinality of
topological spaces by
Arhangel’skii and by Hajnal and Juhász. We are also going to show how some
infinite
games can be employed to define topological properties that provide partial
answers to
Arhangel’skii’s question about the cardinality of Lindelöf spaces with points
Gδ.
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