Oi Anderson, Pode ser usado o método back-and-forth de Cantor para provar que duas ordens densas enumeráveis sem extremos são isomorfas: https://en.wikipedia.org/wiki/Back-and-forth_method. Lindo método.
Veja Chang-Keisler para as consequências disso. Suponha que para uma teoria T todos os modelos enumeráveis são isomorfos. Se T não for completa, é consistente e existem extensões T+φ e T+ -φ com modelos não isomorfos, absurdo. (Usando Löwenheim -Skolem) Veja alguns resultados sobre ordens densas no meu artigo: http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/fm/fm147/fm14712.pdf Carlos On Wed, Dec 11, 2019 at 5:51 PM Rodrigo Freire <[email protected]> wrote: > Todos os modelos enumeráveis são isomorfos, então você pode usar o teste > que você mencionou. É um resultado standard que dá para encontrar na > literatura. > > > > Em 11 de dez de 2019, à(s) 14:42, Anderson Nakano < > [email protected]> escreveu: > > > Oi, Rodrigo, obrigado mais uma vez. > > Como eu provo que tal teoria é completa? > > Abraço, > > Anderson > > > Em quarta-feira, 11 de dezembro de 2019 14:37:46 UTC-3, Rodrigo Freire > escreveu: >> >> Oi Anderson, >> >> A teoria das ordens lineares estritas, sem extremos e densas é sim >> completa, só tem modelos infinitos e contém a sua. >> >> Abraço >> >> >> Em 11 de dez de 2019, à(s) 14:25, Anderson Nakano <[email protected]> >> escreveu: >> >> >> Rodrigo (e demais), uma questão: >> >> Se eu adicionar à teoria um axioma de densidade: ∀x∀y(Rxy ⊃ ∃z(Rxz ∧ >> Rzy)), ela se torna uma teoria completa? Se não, você teria um exemplo de >> uma teoria completa com uma única relação binária que tenha apenas modelos >> infinitos (de preferência uma que contenha a teoria acima)? >> >> Obrigado mais uma vez, >> >> Anderson >> >> -- >> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos >> Grupos do Google. >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >> envie um e-mail para [email protected]. >> Para ver essa discussão na Web, acesse >> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/fd29aebb-a549-4ecc-aab1-38f5881af99d%40dimap.ufrn.br >> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/fd29aebb-a549-4ecc-aab1-38f5881af99d%40dimap.ufrn.br?utm_medium=email&utm_source=footer> >> . >> >> -- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para [email protected]. > Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/4a64af54-0a69-425c-8f77-8ed11da311aa%40dimap.ufrn.br > <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/4a64af54-0a69-425c-8f77-8ed11da311aa%40dimap.ufrn.br?utm_medium=email&utm_source=footer> > . > > -- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para [email protected]. > Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/302F8AE3-2A3E-4FAC-B344-7F83B406CD9D%40gmail.com > <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/302F8AE3-2A3E-4FAC-B344-7F83B406CD9D%40gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> > . > -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAGJaJ%2B_Vsr4h-6hroQ8H8JfYOmRTODaeKmgPLJVPD47FtihvYg%40mail.gmail.com.
