1 pav. Fizinės svyruoklės schema. Ž - žiedas, P – prizmė, V – varžtelis, C – strypo masės centras.

4.10. Fizinė svyruoklė

Darbo tikslas:

Apskaičiuoti teorinius ir eksperimentinius fizinės svyruoklės virpesių periodus;

Nubrėžti svyruoklės periodo priklausomybės nuo atstumo tarp įtvirtinimo taško ir masės centro grafiką;

Rasti laisvojo kritimo pagreitį.

Teorinės temos:

Harmoniniai virpesiai. Jų periodas, dažnis, amplitudė, fazė.

Matematinė ir fizinė svyruoklės, jų virpesių periodai.

Redukuotasis fizinės svyruoklės ilgis.

Laisvojo kritimo pagreitis.

Dėsniai, teorija:

Harmoniniai virpesiai – tokie virpesiai, kurių amplitudė išlieka pastovi. Periodas yra laikas, per kurį įvyksta vienas pilnas svyravimas. Dažnis lygus svyravimų skaičiui per laiko vienetą; f = 1 / T. Fazė – dalis vibracinio ciklo tarp perlinkio taškų. Amplitudė – maksimalus nuokrypis nuo pusiausvyros padėties.

Matematinė svyruoklė yra taškinis kūnas pritvirtintas prie masės neturinčio siūlo ir veikiamas gravitacinės jėgos, pasižymi harmoniniais virpesiais; T = 2π (l / g)½. Kiekvienas fizinis kūnas, pakabintas ant horizontalios nejudamos ašies, kuri neina per jo masės centrą, vadinamas fizine svyruokle (virpesiai – silpstantieji harmoniniai); T = 2π ( I / mgl)½ = 2π (I0 + ml2 / mgl)½ = 2π ((L2 / 12 + l2) / gl)½. Redukcinis fizinis svyruoklės ilgis – tokios matematinės svyruoklės ilgis, kurios periodas lygus duotos fizinės svyruoklės periodui; λ=(I0 / m + l2) / l.

Laisvojo kritimo pagreitis g = GM / R2 = 4π2λ / Te2.

Darbo priemonės, prietaisai:

Fizinė svyruoklė, sekundmatis, liniuotė.

Darbo eiga:

Išmatuojamas strypo ilgis L≈1.000m. Randamas strypo masės centras.

Žiedas Ž fiksuojamas maksimaliu galimu atstumu nuo svyruoklės masės centro C.

Svyruoklė paleidžiama svyruoti, išmatuojama 20 svyravimų trukmė.

Matavimai kartojami keičiant l, kad svyruoklė dar svyruotų.

Kiekvienam l apskaičiuojami svyravimų periodai Te ir Tt.

Matavimų ir skaičiavimų duomenys surašomi į 1-ą lentelę.

Nubrėžiamas svyruoklės virpesių periodo priklausomybės nuo atstumo tarp jo masės centro ir įtvirtinimo taško grafikas.

Dydžiai l1 ir l2 surandami iš grafiko taškų, kuriuose Te yra vienodas.

Apskaičiuojamas laisvojo kritimo pagreitis ir duomenys surašomi 2-oje lentelėje.

Darbo duomenys:

1 lentelė

Bandymas	l, m	n	t, s	Te, s	Tt, s
1	0.486	20	32.75	1.638	1.627
2	0.436	20	31.74	1.587	1.589
3	0.386	20	31.03	1.552	1.557
4	0.336	20	30.58	1.529	1.533
5	0.286	20	30.24	1.512	1.525
6	0.236	20	30.59	1.530	1.540
7	0.186	20	31.62	1.581	1.598
8	0.136	20	34.39	1.720	1.736
9	0.086	20	41.43	2.057	2.061
10	0.036	10	30.16	3.016	3.076

Kiekvienam ilgiui l buvo daroma po 3 bandymus, tačiau pateikti tik vidurkiai, nes matavimai praktiškai idealiai sutapo.

Te = t / n; Tt = 2π ((L2 / 12 + l2) / gl)1/2.

2 pav. Grafikas, vaizduojantis svyruoklės Te bei Tt priklausomybę nuo l.

2 lentelė

l1, m	l2, m	λ, m	Te, s	g, m/s2
0,418	0,186	0,604	1,581	9,54

λ= l1+ l2. g = 4π2λ / Te2

Rezultatų aptarimas ir išvados:

Nustatyti teoriniai ir eksperimentiniai fizinės svyruoklės virpesių periodai pateikti 1 pav.

Svyruoklės periodo priklausomybės nuo atstumo tarp įtvirtinimo taško ir masės centro grafikas pateikiamas 2 pav.

Eksperimentiškai nustatyta g vertė lygi 9.54m/s2.

Gauti rezultatai yra ganėtinai artimi teoriniams ar žinynuose pateikiamiems. Teorinės ir eksperimentinės periodų vertės apytiksliai sutinka kaip 1,512/1,525=0,991. Tai yra gan didelis tikslumas. Eksperimentiškai nustatyta g=9.54m/s2 vertės santykinė paklaida 9,54/9,807=0.973. Iš gautų rezultatų matome, jog yra nedidelės paklaidos. Jos galėjo atsirasti dėl svyravimų pradžios ir pabaigos netikslaus nustatymo, neidealiosios fizinės svyruoklės (iš esmės vyksta silpstantieji harmoniniai virpesiai). Labai didelę reikšmę turi tikslus λ nustatymas, o tai gan sunku padaryti dėl grafiko artimų duomenų. Taigi galima drąsiai daryti išvadas, jog šis metodas yra pakankamai geras norint nustatyti laisvojo kritimo pagreitį.

Literatūros sąrašas:

J. D. Cutnell, K. W. Johnson. Physics. New York: Wiley, 1989, 883 psl.

Atlikta DAUGIRDO RAČIO, VU biochemija

1995-11-21T17:41:00